三角形全等重要模型（三）
手拉手全等模型
1．已知：如图，分别以△ABC的边AB、AC为腰向外作等腰直角△ABM、等腰直角△ACN，连接MC、NB，MC、NB相交于点O，连接AO，①MC=NB，②△BOM≌△CON，③MC⊥NB，④AO平分∠MON，⑤AO平分∠BAC，则以上结论正确的有（ ）
A．①③⑤ B．②③④ C．③④⑤ D．①③④
2．如图1，等边△ABC与等边△DCP的顶点B，C，P三点在一条直线上，连接AP交BD于E点，连EC．(1)求证：AP=BD；(2)求证：EC平分∠BEP；
(3)设AE=a，DE=b，CE=c，若BP=4CP，直接写出a，b，c之间满足的数量关系．
