六年级奥数 特殊工程问题(二)

【例题2】有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时。甲和丙在A仓库,乙在  B仓库,同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最后,两个仓库同时搬完,丙帮助甲、乙各多少时间?

设搬运一个仓库的货物的工作量为“1”。总整体上看,相当于三人共同完成工作量“2”

①三人同时搬运了

2÷(10(1)+12(1)+15(1))=8(小时)

②丙帮甲搬了

(1-10(1)×8)÷15(1)=3(小时)

③丙帮乙搬了

8-3=5(小时)

答:丙帮甲搬了3小时,帮乙搬了5小时。

 

 

练习2:

1、师、徒两人加工相同数量的零件,师傅每小时加工自己任务的10(1),徒弟每小时加工自己任务的15(1)。师、徒同时开始加工。师傅完成任务后立即帮助徒弟加工,直至完成任务,师傅帮徒弟加工了几小时?

2、有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物,甲需要18小时,乙需要12小时,丙需要9小时。甲、乙在A仓库,丙在B仓库,同时开始搬运。中途甲又转向帮助丙搬运。最后,两个仓库同时搬完。甲帮助乙、丙各多少小时?

3、甲、乙两人同时加工一批零件,完成任务时,甲做了全部零件的8(5),乙每小时加工12个零件,甲单独加工这批零件要12小时,这批零件有多少个?

答案:

1、2÷(10(1)+15(1))-10=2小时

2、2÷(18(1)+12(1)+9(1))=8小时

甲帮乙:(1-12(1)×8)÷18(1)=6小时

甲帮丙:(1-9(1)×8)÷18(1)=2小时

3、解法一:12×(8(5)÷12(1))÷(1-8(5))=240个

解法二:12÷(8-5)×5×12=240个

六年级奥数 特殊工程问题(二)

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