昆山提招数学模拟卷(一)——平行四边形专题之存在性问题

1.在平面直角坐标系中,以A(m,0),B(2,3),C(0,1),D(-2,n)为顶点构造平行四边形,则平行四边形顶点D的坐标是(      )。

2.如图,AB=2,AC=4,点P为BC上任意一点,连接PA,以PA,PC为邻边作平行四边形PAQC,连接PQ,则PQ的最小值为(       )。

3.已知一次函数y=3x-3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C为x轴负半轴上一点,且3OC=4OB .

(1)求直线BC的函数表达式;

(2)如图1,点E是 上的一动点,在y轴上是否存在点F,使以B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点E的坐标,若不存在,请说明理由;

(3)如图2,设 交y轴于点E,点D是直线  上的一动点,过点D作y轴平行线,交直线BC于点F,当以点O、E、D、F四点构成平行四边形时,请直接写出满足条件的点D的坐标。

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昆山提招数学模拟卷(一)及参考答案——平行四边形之存在性问题

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