- 已知：a、b是正数，且a+b=2，则(a^2+1)^0.5+(b^2+4)^0.5的最小值是（ ）
A．13^0.5 B． 5^0.5 C． 2^0.5 + 5^0.5 D． 7^0.5
2．如图，在△ABC外分别以AB，AC为边作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，AM是△ABC中BC边上的中线，延长MA交EG于点H．
求证：
（1）AMEG；
（2）AH⊥EG；
（3）EG2+BC2＝2（AB2+AC2）．
3.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
(1)求证：AB=CF；
(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．
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