阅读与思考
直角三角形是一类特殊三角形，有以下丰富的性质：
角的关系：两锐角互余；
边的关系：斜边的平方等于两直角边的平方和；
边角关系： 所对的直角边等于斜边的一半.
这些性质广泛应用于线段计算、证明线段倍分关系、证明线段平方关系等方面.
在现阶段，勾股定理是求线段的长度的主要方法，若图形缺少条件直角条件，则可通过作辅助垂线的方法，构造直角三角形为勾股定理的应用创造必要条件；运用勾股定理的逆定理，通过代数方法计算，也是证明两直线垂直的一种方法.
熟悉以下基本图形基本结论：
例题与求解
【例l】（1）直角△ABC三边的长分别是x, x+1 和5，则△ABC的周长＝_____________.△ABC的面积＝_____________.
（2）如图，已知Rt△ABC的两直角边AC＝5，BC＝12，D是BC上一点，当AD是∠A的平分线时，则CD＝_____________.
【例2】如图所示的方格纸中，点A，B，C，都在方格线的交点，则∠ACB＝（ ）
A.120° B.135° C.150° D.165°
【例3】如图，P为△ABC边BC上的一点，且PC＝2PB，已知∠ABC＝45°，∠APC＝60°，求∠ACB的度数.
【例4】如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，分别以AB，AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ACD，DE与AB交于F，求证：EF＝FD.
【例5】如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，∠ADC＝60°，AD＝CD，求证： BD2+AB2=BC2
【例6】斯特瓦尔特定理：如图，设D为△ABC的边BC上任意一点，a，b，c为△ABC三边长，则AD2=1\a(b2BD+c2DC) -BD.DC 请证明结论成立.
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