(2025年提招数学最后一题)
如果把一个奇数位的自然数各数为上的数字从最高位到个位依次排列，与从个位到最高位依次排列出的一串数字完全相同，相邻两个数位上的数字之差的绝对值相等(不等于 0)，且该数正中间的数字与其余数字均不同，我们把这样的自然数称为“阶梯数”，
例如自然数 12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，且|1﹣2|＝|2 ﹣3|＝|3﹣2|＝|2﹣1|＝1，因此 12321 是一个“阶梯数”，
又如 262，85258，…，都是“阶梯数”。
若一个“阶梯数”t 从左数到右，奇数位上的数字之和为 M，偶数位上的数字之和为 N，记 P(t)＝2N﹣M，Q(t)＝M+N．
(1)已知一个三位“阶梯数”t，其中 P(t)＝12，且Q(t)为一个完全平方数，求这个三位数；
(2)已知一个五位“阶梯数”t能被 4 整除，且Q(t)除以 4 余 2，求该五位“阶梯数”t 的最大值与最小值．
评析：此题为材料题，难度适中。与平时训练的代数题和几何体，风格大有不同。此题不需要高深的数学基础，只需要认真读题，仔细分析，就可以做出来，甚至小学生都可以做出来。所以提招考试，重点不在学太多的内容，而是学会理解、分析和写过程。
